Formateur Cours
Mensuelle
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Annelle
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Limites et continuité
Limite d’une fonction en un point
Continuité d’une fonction numérique
Exercices
Dérivation et étude des fonctions
Dérivabilité d’une fonction numérique (rappel)
La fonction dérivée
La dérivée et variations d’une fonction
La fonction réciproque d’une fonction continue et strictement monotone
Fonctions réciproques usuelles
les fonctions primitives
Etude des fonctions numériques
Exercices
Théorème des Accroissements Finis (TAF)
Théorème de rolle
Théorème des accroissements finis (Théorème de la moyenne de Lagrange )
Inégalité des accroissemnets finis
Monotonie d’une fonction
Exercices
Suites numériques
Rappel
Limite d’une suite numérique
Suites de type $U_{n+1}=f(u_{n}) ; v_{n}=f(u_{n})$
Les suites adjacentes
Exercices
Fonctions logarithmiques
Fonction logarithme népérien
Etude de la fonction $\ln$
Fonctions de la forme $\ln(u)$
Fonction logarithme de base a
Execices
Fonctions exponentielles
Fonction exponentielle népérienne
Etude de la fonction exponentielle
Propriété de la fonction exponentielle
Limites
Fonctions de la forme $x\mapsto \exp(u(x))$
La fonction exponentielle de base a
Exercices
Équations différentielles
L’equation deifferentielle de premier ordre
L’equation differentielle de second ordre
Exercices
Nombres complexes
Introduction
L’ensemble ℂ
Les opérations sur les nombres complexes
Représentation géométrique d’un complexe
Conjugué d’un nombre complexe
Module d’un nombre complexe
Forme trigonométrique d’un nombre complexe non nul
Forme exponentielle d’un nombre complexe
Racines nièmes d’un nombre complexe
L’équation de second degré dans
Transformations planes
Exercices
Fonctions primitives et calcul intégral
Intégrale d’une fonction continue sur un intervalle
Techniques de calcules des integrales
L’intégrale et l’ordre
Des applications du calcul intégral
Exercices
Arithmétique
Divisibilité dans ℤ
Division euclidienne
Plus grand commun diviseur (PGCD) et Plus petit commun multiple (PPCM)
Théorème de Bézout et théorème de Gauss
Congruences dans ℤ
Plus grand commun diviseur de plusieurs entiers (PGCD)
Plus petit commun multiple de plusieurs entiers (PPCM)
L’ensemble ℤ/nℤ
Nombres premiers
L’ensemble ℤ/pℤ tel que p est un nombre premier et positif
Exercices
Structures algébriques
Lois de composition interne
Morphisme de (E,*) vers (F,T)
Groupes
Anneau
Le corps
Exercices
Espaces vectoriels
Loi de composition externe
Espace vectoriel réel
Règles du calcul dans un espace vectoriel
Combinaisons linéaires
Un vecteur engendré par une famille –espace vectoriel engendré par une famille
Linéairement indépendants –linéairement dépendants
Sous espace vectoriel
Base d’un espace vectoriel réel
Dimension d’un espace vectoriel
Exercices
Probabilités
Rappel : type de tirages
Expérience aléatoire
Probabilités sur un ensemble fini
hypothèse d’équiprobabilités
Probabilité conditionnelle – événements indépendants
Independence de deux évènements
Variable aléatoire
Loi binomiale
Exercices