Formateur Cours
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Logique mathématique
Propositio-Fonction propositionnelle-Quantificateurs
Négation d’une proposition
Opérations sur deux propositions
Lois logiques
Raisonnements mathématiques
Exercices
Ensembles et applications
Extension-Compréhension
Inclusion et égalité
Ensembles des parties
Le complémentaire
Intersection
Réunion
Régles de calcul
Différence de deux ensembles
Différence symétrique de deux ensembles
Produit cartésien
Exercices
Image directe d’une partie
Image réciproque d’une partie
Egalité de deux applications
Restriction et prolongement
Application injective
Application surjective
Application bijective
Application réciproque d’une bijection
Composition des applications
Exercices
Généralités sur les fonctions
Ensemble de définition d’une fonction numérique
Fonction paire-Fonction impaire
Variations d’une fonction numérique
Fonction majorée-minorée-bornée / Extremums d’une fonction
Etude de la fonction x—>ax^2+bx+c tel que a=/0
Etude de la fonction x—>ax+b/cx+d tel que a,b,c,d \in R,c=/ 0 et ad-bc=/0
Résolution graphique et algébrique des équations et inéquations
Etude des fonctions $$ x\mapsto\sqrt{x+a};x\mapsto ax^{3} ; x\mapsto f(x)+c ; x\mapsto cf(x)$$
Image d’un intervalle par une fonction numérique
Composé de deux fonctions
Fonction périodique
Fonction partie entière
Exercices
Le barycentre dans le plan
Barycentre de deux points pondérés
Barycentre de trois points pondérés
Barycentre de quatre points pondérés
Exercices
Le produit scalaire dans le plan
Rappel
La formule analytique du produit scalaire-norme d’un vecteur-distance entre deux points-formule de $$\cos(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v})$$-formule de $$\sin(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v})$$
Vecteur normal à une droite-équation cartésienne d’une droite
Distance d’un point à un droite
Equation cartésienne d’un cercle
Ensembles des points M(x;y) du plan tel que: $$x^{2}+y^{2}+ax+by+c=0$$
Intérieur et extérieure d’un cercle
Représentation paramétrique d’un cercle
Positions relatives d’une droite et d’un cercle
Equation cartésienne de la tangente eu un point d’un cercle
Inégalité de Cauchy-Schwarz / Inégalité triangulaire
Exercices
Calcul trigonométrique
Rappel
Transformation de $$\cos(a-b)$$ et ses résultats
Transformation de $$\tan(a-b)$$ et ses résultats-transformation de $$\cos^{2}(a)$$ et $$\sin^{2}(a)$$
Transformation des produits en sommes et inversement
Transformation de l’exppression $$a\cos(x)+b\sin(x)$$
Equations et inéquations trigonométriques
Exercices
Les suites numériques
Définition d’une suite numérique-suite majorée-minorée-bornée
Monotonie d’une suite numérique
Suite Arithmétique
Suite Géomètrique
Exercices
Limites d’une fonction
Limites usuelles
Opérations sur les limites
Limites des polynomes et de fonctions rationnelles
Limites des fonctions trigonométriques
Limite et ordre
Détermination des limites graphiquement
Définition mathématique de la limite
Exercices
La rotation dans le plan
Définition d’une rotation-rotation réciproque
L’image des figures usuelles par une rotation
Les propriétés d’une rotation
Composition de deux rotations-Décomposition d’une rotation
Exercices
La dérivation
Dérivabilité d’une fonction en un point
Interprétation géomètrique du nombre dérivé
Approximation affine d’une fonction
Dérivabilité à droite et à gauche
Dérivabilité sur un intervalle et fonction dérivée
Opérations sur les fonctions dérivées
Dérivées successives
Dérivée et sens de variations
Dérivée et extremums
Equation différentielle $$y”+w^{2}y=0$$
Exercices
Étude des fonctions
Branches infinies d’une courbe
Concavité d’une courbe
Eléments de symétrie d’une courbe
Construction d’une courbe
Exercices
Vecteurs de l’espace
Le vecteur dans l’espace
Vecteurs colinéaires-Points alignés
Vecteurs coplanaires-Points coplanaires
Exercices
Analytique de l’espace
Coordonnées d’un point-Coordonnées d’un vecteur
Condition de colinéarité de deux vecteurs dans l’espace
Condition de coplanarité de trois vecteurs de l’espace
Etude analytique d’une droite dans l’espace
Etude analytique d’un plan dans l’espace
Exercices
Dénombrement
Ensemble fini et cardinal
Principe fondamental de dénombrement
Arrangements
Permutations
Combinaisons
Cardinal du produit cartésien d’ensembles finis
Astuces et Trucs
Exercices
Le produit scalaire dans l’espace
Produit scalaire dans l’espace et applications
Etude analytique d’une sphére
Exercices
Arithmétique dans Z
Divisibilité dans $$\mathbb{z}$$
Division euclidienne dans $$\mathbb{z}$$
Nombres premiers
Plus grand commun diviseur-Plus petit commun multiple
Congruence modulo n
L’ensemble Z/nZ
Exercices
Le produit vectoriel
Produit vectoriel dans l’espace
Exercices